概率統計系列講座二十一：
報告題目【熵、最優傳輸與Ricci曲率】
時間：2020年12月10日（周四）下午15:30
地點：理工北樓601報告廳
主講：中國科學院數學與系統科學研究院，李向東研究員
主辦：數學與信息學院
參加對象：統計系老師與學生
專家簡介：李向東，中國科學院數學與系統科學研究院華羅庚應用數學首席研究員、中科院“百人計劃入選者”、數學與系統科學研究院隨機分析研究中心主任。1999年獲得中國科學院應用數學研究所和葡萄牙里斯本大學雙博士學位；曾先后在牛津大學數學研究所從事博士后研究，獲法國圖盧茲大學Maitre de Conference終身職位和“指導研究證書”（Habilitation a Diriger des Recherches)，曾任復旦大學數學科學學院教授。李向東研究員在隨機分析與幾何分析等領域取得系列深入研究成果，在國際上有廣泛影響，受到多位國際著名數學家的高度關注。
報告摘要：熵是熱力學與統計力學中的重要概念，著名的H-定理給出了理想氣體的動理學方程中熵的單調性及其平衡態的刻畫。2002年，G. Perelman對 Ricci流引進了W-熵，證明了關于Ricci流的non local collapsing定理，為Poincare猜想和幾何化猜想的最后解決掃清了巨大的障礙。近二十年來，熵在最優傳輸問題的研究和發展中起到了十分重要的作用。本報告將首先介紹熵、Ricci流、最優傳輸問題之間的深刻聯系，最后將介紹我們利用Boltzmann熵、Perelman W-熵及Renyi熵刻畫Ricci流與Einstein度量方面的最新研究工作。
